Buonasera,
in generale, qualsiasi modifica del rapporto non necessita un'interruzione del contratto e l'instaurazione di un nuovo rapporto.
E' sufficiente la modifica del rapporto già esistente con una lettera di variazione (webcolf permette di compilarla in automatico) con gli elementi variati.
L'unica situazione in cui è preferibile chiudere il rapporto ed aprirne uno nuovo è quando diminuisce la retribuzione legata magari ad un passaggio da convivenza a non convivenza. L'articolo 2103 c.c. sancisce il principio dell'irriducibilità della retribuzione, sanabile solo in sede sindacale. Oppure, come precisato in precedenza, con la chiusura del contratto e la riassunzione alle nuove condizioni.
Cordiali saluti.