Buonasera,
più che alla questura, oltre all'inps per l'attivazione del rapporto di lavoro domestico, la comunicazione va fatta all'autorità di pubblica sicurezza del comune in cui si trova l'abitazione.
Considerato che comunque la prestazione lavorativa viene fatta in regime di convivenza, indipendentemente dal pernottamento, la comunicazione va comunque fatta al momento dell'assunzione.
Cordiali saluti.