variazione contrattuale

Devo variare il rapporto di lavoro della badante che segue mia madre, da non convivente a convivente.
E' possibile effettuare la variazione o devo cessare il rapporto lavorativo ad ore e effettuare un nuovo contratto di lavoro come convivente?
Grazie anticipatamente

E' possibile effettuare la variazione anche in costanza di rapporto di lavoro, è necessario tuttavia sottoscrivere con la collaboratrice domestica un nuovo contratto che riepiloga le nuove condizioni lavorative.

Cordialmente.